Хорезм

Мусульмане вошли в Хорезм в 712 г. во главе с Кутайбой Ибн Муслимом аль-Бахири - наместником в Хорасане великого правителя аль-Хаджаджа Ибн Юсуфа. Постепенно в регион начал проникать Ислам, как это было в Хорасане и Трансоксении.

В раннее средневековье  в Хорезме были две столицы. Первая - персидской части Оксуса и называлась Джурджанией или Ургандж. Вторая столица находилась на восточной тюркской части, называлась Касс.

В 10 веке этот город стал главной столицей региона. Географы 10 века приводят подробные данные о топографии и климате Хорезма. Несмотря на холодные зимы, здесь процветала экономика и торговля.

Процветание региона подтверждается тем фактом, что ибн Фадлан во время своей миссии к королю булгаров покинул Гургандж в составе каравана из 3000 верблюдов и 5000 людей. Хорезм славился своими фруктами, коврами, парчой из хлопка и шелка, а также множеством каналов.

Помимо экономического процветания, Хорезм стал свидетелем появления огромного числа традиционалистов (то есть ученых хадисов), правоведов и богословов.

Именно Хорезм был родиной великого ученого аль-Хорезми (умер в 847 г.), затем в следующем веке появились такие выдающиеся личности, как художник проз Абу Бакр ибн аль-Аббас аль-Хорезми (умер в 993 г.).

А также самонидский секретарь и чиновник Абу Абд Аллах Мухаммад Бин Ахмад аль-Хорезми, автор первой энциклопедии по наукам мафратих аль-улум (ключи к знаниям).

Исламские литературные и филологически науки процветали здесь, как это мы видим в сборнике Таалиби Ятимат ад-Дар.

Еще одной выдающейся личностью из Хорезма является аль-Бируни. Далее хотелось бы остановиться на этих двух известных личностях: аль-Хорезми и аль-Бируни.

Аль-Хорезми

Мухаммад ибн Мусса аль-Хорезми (780-850 гг.) был родом из Хорезма (ныне Хива), на юге Аральского озера. Он был выдающимся ученым своего времени и занимался математикой, географией и астрономией.

В 825 г. аль-Хорезми написал трактат по алгебре под названием «Китаб аль Муктассар фил хисаб джабр ва аль-мукабалах» («Краткая книга вычисления путем заключения и  балансирования»). На латинском эта книга получила название «algebra».

Наряду с тем, что он написал первую книгу по арифметике с использованием цифр, эта книга стала прототипом для всех исламских и средневековых работ по алгебре.

Работа аль-Хорезми несомненно является началом исчисления в алгебре и десятичной арифметике. Первая работа, в которой слово «алгебра» появляется в математическом восприятии и  на арабском, означает  «восстановление» - это перенесение негативных значений уравнения.

Объясняет решение парадигм для шести видов задач, выраженных в новом символизме уравнениями (1) ax2 = bx, (2) ax2 = b, (3) ax = b (4) ax2 + bx = c (5) ax2 + c = bx и (6) bx + c = ax2 , где a, b и с являются положительными рациональными числами.

Аль-Хорезми можно рассмотреть в качестве основателя, или человека, сделавшего алгебру популярной в качестве предмета, независимого от геометрии.

Его алгебра в значительной степени отличалась от современного предмета, но большинство введений, примененных вычислений основываются на численных подробных примерах.

Аль-Хорезми определил значение  «пи» следующим образом: если диаметр круга составляет 7, то окружность равна 22. Это предположение сделано с точностью 1 к 1000.

«Китаб аль-мухтасар аль-Хорезми» («Краткая книга по вычислению, сделанному при помощи  завершения и балансирования») получила на латинском языке название Liber algebra.

Термин «алгебра» был впервые применен только в первой части перевода, выполненном Робертом Честером в 1145 г. Работы аль-Хорезми изучались вплоть до 16 века в качестве основного учебника в европейских университетах, тем самым Запад познавал новый предмет алгебру.

Но Роберт не был единственным. Мусульманская алгебра передалась на Запад через латинские переводы Аделарда Бата и Джона Севилле и косвенно через писания Фибоначчи.

 Алгебра также передавалась через трактат на иврите Абрахама  Бархия, переведенного на латинский Платоном Тиволли. Перевод Платона появился в том же 1145 г., когда появился перевод книги «Алгебры» аль-Хорезми, выполненный Робертом Честером.

Этот год можно рассматривать в качестве года зарождения европейской алгебры. Но если отнести это знание к публикации первого оригинального трактата, то годом рождения можно рассмотреть 1202 г., когда появился Liber Abaci.

В середине 12 века, благодаря Платону Тиволли и Роберту Честеру, латинские математики при желании могли ознакомиться с основными результатами арабской алгебры 9-10 вв.

При этом они могли бы найти положительные корни квадратных уравнений и решить незавершенные кубические уравнения. Спустя 60-80 лет в третьем поколении, христианский алгебраист внес новый небольшой вклад, впервые в Liber Abaci в 1202, затем  во Flos в 1225.

Отредактированный вариант алгебры, выполненный Л.С. Карпински (1915), содержит основное заключение о жизни и деятельности аль-Хорезми.

Из первоначальных трех глав всего лишь две дошли до Европы, и то по отдельности. Латинским ученым потребовалось время, чтобы понять, что обе части взаимосвязаны друг с другом.

Тем не менее, алгебра добилась значительного прогресса в Европе. Она появилась в университетской учебной программе в Лейпциге в конце 16 века.

Из имени аль-Хорезми можно получить слово «алгоризм». Слово «алгоритм» долгое время выражало арифметику или любой процесс, охватывающий повторное вычисление.

Его книга по арифметике, арабский текст которой был потерян, сохранилась на латинском языке и способствовала введению числовой системы.

 При помощи этой системы получило распространение использование нуля, которое произошло от арабского «сифр»- «пустой».

 Первое использование арабского нуля произошло в 260 г. по х. (873 г.) и было запечатлено на пергаменте спустя 25 лет после смерти аль-Хорезми.

 И нет сомнения, что как только Европа заинтересовалась, ноль был заимствован из арабских источников. Латинский перевод арифметического текста был обнаружен в 1857 г. в библиотеке Кембриджского университета.

Названная Algoritimi de Numero Indorum и начинающаяся со слов «сказал Алгоритими. Давайте воздадим заслуженную хвалу Богу, нашему Руководителю и Защитнику».

 Несомненно, это копия арифметического текста аль-Хорезми, которая была переведена на латинский в 12 веке Аделардом Батом.

Эта работа охватывает арифметику, геометрию, музыку и астрономию. Скорее всего, это изложение учения аль-Хорезми, а не оригинальная работа.

Астрономические и тригонометрические таблицы аль-Хорезми, пересмотренные Масламой аль-Маджрити (вторая половина 10 века) были переведены на латинский в 1126 г. Аделардом Батом.

Они были первыми мусульманскими таблицами и содержали не просто синусные функции, но и тангенсы (интерполяция Масламы).

Самое превосходное достижение аль-Хорезми среди всех уже упомянутых нами - это то, что он ознакомил с методом деления для получения квадратного корня (джитр) числа.

Он был первым, ознакомившим с понятием мал (сила) для неизвестных квадратных переменных величин. Он также дал геометрическое решение квадратному уравнению. Например: x2 + 10x = 39, это уравнение часто повторялось последующими писателями.

Аль-Хорезми также усовершенствовал геометрическое преставление квадратных уравнений с двумя переменными, например, круг, овал, парабола и гипербола конусообразной части.

Что касается работы аль-Хорезми по географии, его карты, сделанные по приказу халифа Маммуна и изученные Масуди в 10 в., не сохранились.

Она состоит из представленных материалов Птолемея в табличной форме с вставкой данных, ставшими доступными в мусульманскую эпоху. Эти таблицы были составлены по системе семи климатов. Семь климатов собирались вокруг одного центрального климата.

В знак благодарности Богу за его научные достижения, аль-Хорезми в предисловии книги Китаб аль-Джабр вал мукабала говорит:

«Я руководствовался хорошими намерениями, и я надеюсь, что эта книга попадет в руки хороших людей, которых Бог одарил отличными навыками. Да поведет меня Бог по истинному пути в этом деле, или в любом другом, ибо на него я полагаюсь, Обладатель наивысшей власти. Да благословит Бог пророков и посланников».

Аль-Бируни

Аль-Бируни Мухаммад Ибн Ахмад Абу аль-Райхан (973 -1050 гг.). Аль-Бируни изучал математику, историю и медицину. Его интерес охватывал практически все науки.

Его работы превышают 146 наименований по более чем 24 различным направлениям, таким как математика, математическая география, хронология, механика, фармакология, минералогия, история, литература, религия и философия.

Он создал энциклопедию по астрономии, трактат по географии и астрономическое изложение. Но основные его работы связаны с математикой и с родственными ей предметами (96 наименований).

Он внес вклад в геометрическое решение теорем, которые были названы в его честь. Он написал об истории правления Махмуда, Субукригина и историю Хорезма.

Помимо этого аль-Бируни объяснил использование естественных источников воды и артезианских колодцев при помощи гидростатического принципа соединения сосудов.

Всего лишь около 24 работ сохранилось, миновав разрушение времени, и только 13 из них были опубликованы. Его работа по разделению координат городов (Тахдид) была написана для определения направления Мекки (Кибла).

Аль-Бируни установил меридианы и координаты всех местностей. В одной из своих работ он даже отмечает психологическую теорию ошибки, перечисляя шесть причин, заставляющих человека врать.

Плодом его работ стала великолепная и оригинальная книга по хронологии народов. Он посвятил ее принцу Кабусу. Эта книга помогла ему установить контакт с Ибн Синой, с которым он вступал в беспрестанные полемики.

В своей работе аль-Бируни изучает календари различных народов: персов, греков, египтян, евреев, мелкитов, несторианских христиан, сабиев и древних арабов.

Он был среди ученых, в обязательном порядке собранных газнавидским султаном Махмудом и направленных в Индию. Результатом его путешествий стало опубликование великолепной работы по Индии.

Он просвещает своих читателей знанием об Индии и ведет их к понимаю мышления индусов. Он также обсуждает взгляды на геологию долины Инда, где в то время был достигнут определенный успех. Он говорил о вероятности, что когда-то долина Инда была дном моря.

Аль-Бируни написал трактаты в области астрономии по астролябии, по планисфере и армиллярной сфере, а также разработал астрономические таблицы для султана Масуда.

Астрономические открытия аль-Бируни подробно изложены в его аль-Канун аль-Масуди (посвященный правителю Масуду). Эта работа является самой обширной астрономической энциклопедией, в которой не хватает полторы тысячи страниц.

В них он определяет движение солнечного апогея, направляет открытия Птолемея и одним из первых заявляет, что движение не является идентичным прецессии, но всего лишь приближается к ней.

Движение и рецессия - это не одно и то же, но очень близки друг к другу. Аль-Бируни сомневался во взглядах Птолемея, что расстояние между Солнцем и Землей в 286 раз превышает окружность Земли.

В качестве аргумента аль-Бируни приводит тот факт, что Птолемей основал свои заявления на полном затмении, не приняв во внимание кольцеобразные затмения, которые охватывали большее расстояние.

Аль-Бируни не был в состоянии наблюдать за полным затмением, поэтому он не мог с точностью проверить открытия Птолемея. Он открыто признает тот факт, что измерение расстояния между Луной и Землей было возможным.

 Но между Землей и Солнцем невозможно при помощи инструментов того времени, следовательно, вопрос о расстоянии до Солнца оставался предположением.

Аль-Бируни применил математические методы, которые не были известны его предшественникам, состоящие из анализа незамедлительного движения и ускорения.

Эти методы описаны в терминологии, которую можно понять в том случае, если допустить, что аль-Бируни решал математические задачи. В восьмой главе Кануна, аль-Бируни представил совершенное описание как солнечного, так и лунного затмения.

В разделе также содержится изображение затмений, покрывающих поверхность Луны и Солнце. Он также рассказал о двух объединенных и равных осях.

За шестьсот лет до Галилео аль-Бируни обсудил теорию вращения Земли вокруг своей оси. Следующее высказывание, связанное с этим вопросом, следует записать как указание на то, что аль-Бируни обладал свободным мышлением.

Он считал доказанным, что Земля круглая и отметил притягивание всех вещей к центру Земли. Он также предположил, что Земля ежедневно вращается вокруг оси и ежегодно вокруг Солнца.

«Вращение Земли ни в коем случае не сводит на нет астрономические вычисления, так как все астрономические данные поддаются толкованию».

Аль-Бируни написал про астролябию, планисферу и армиллярную сферу. Помимо этого он изобрел астролябию и назвал ее цилиндрической, но в наши дни она называется ортогональной.

Используя астролябию, находясь в горах возле моря или на равнине, он вычислил длину окружности Земли путем решения сложного геодезического уравнения.

Он также сделал возможным определение расположения Кыблы в любой точке мира. Макс Миерхоф в этом столетии заметил, что множество математических работ и других писаний аль-Бируни все еще не опубликованы.

Аль-Бируни проявлял особую активность в физике. Он подробно рассказал о гравировке, описал множество камней и металлов согласно их натуральным, коммерческим и медицинским свойствам.

Он определил удельный вес 18 драгоценных камней и утвердил принцип, согласно которому удельный вес  предмета соответствует объему воды, который он заменяет.

Для определения удельного веса он использовал конический сосуд (названный аль-Хазини коническим инструментом Абу аль-Райхана аль-Бируни) для определения пропорции веса замененной воды по отношению к веществу в воздухе.

 Аль-Хазини в своей книге «Китаб Мизан  аль-хикма» («Книга баланса мудрости») подробно описал такие инструменты и их применения (включая собственные).

В своей работе по драгоценным камням он описал соответствие между разными металлами и определил их удельный вес. Миели объясняет, как тщательно аль-Бируни  взвешивал вещество, которое он хотел изучить, затем окунал вещество в конический инструмент, наполненный водой.

Он взвешивал воду, которая заменялась погруженным веществом и, которая утекала через щель. Соотношение между весом тела и объемом воды давало удельный вес.

Множество особых аспектов таких инструментов стали возможными благодаря тому факту, что аль-Бируни был очень внимательным и неоднократно убеждался, что результаты должны быть как можно более точными.

Аль-Бируни выполнил несколько измерений удельного веса и подвел итог составлением таблиц. Его результаты очень близки к современным данным.

Некоторые отклонения объясняются нечистотой образца и разницей  температуры в ходе экспериментов. Он также определил удельный вес некоторых жидкостей и установил разницу в удельном весе горячей и холодной воды, а также пресной и соленой воды. Он первым в истории экспериментов ввел контрольные испытания.
 
Аль-Бируни также написал о различных формах шахмат и разработал ходы разных фигур. Самым популярным видом шахмат была игра в шашки, которая позволяла повысить способности игрока.
 
Самое лучшее заключение о гении принадлежит Сартону:
«Восточные историки называют его шейхом, что означает «хозяин тех, которые знают».

 Его различные труды в эпоху Ибн Сины, Ибн аль-Хайсама и Фирдоуси отмечают переход с 10 века в 12 век как пик исламской культуры и наивысшую точку средневекового мышления.»

Заключение

В 1221 г. как и во многие другие места, монголы принесли огромные разрушения в Хорезм. Якут находился в Джурджании или в Гургандже, как он называл его незадолго до того, как это место было разрушено монголами во главе с Чингисханом.

Он пишет, что ему до этого не довелось видеть более могущественного, богатого или красивого города. В 1220 г. все это превратилось в руины.

Дамбы были  разрушены, и река Окс поменяла свое течение, и город оказался под водой. Полчища монголов ничего не оставили после себя, кроме трупов и стен разрушенных домов.
 
Тем не менее, спустя век, городу удалось восстановиться. Ибн Батут восхваляет медресе, больницы, благотворительные учреждения и красивые рынки.

Но в 1388 г. столица Хорезма Урген была разрушена до основания Тимуром, и Хорезму был нанесен огромный урон. После этого Хорезм не смог вернуть свою былую красу и потерял культурно-экономическую славу навсегда.

До таких нападений Хорезм, как и многие другие восточные регионы исламского мира, породил множество ученых, не учитывая таких, как ар-Рази, аль-Фаргани, ат-Табари, аль-Хазини…

Можно упомянуть менее известных, как Умар аль-Насафи из Самарканда, грамматиста аль-Замахшари их Хорезма, математика аль-Караки, жившего в Мерве, грамматиста аль-Маидани из Нишапура, математика Музаффара аль-Асфусари и историка религий аль-Шахрастани из Фурасана.

И, тем не менее, самыми выдающимися учеными Ислама из Хорезма стали аль-Хорезми и аль-Бируни. Они подарили цивилизации и науке самое лучшее.

Амдт говорит об аль-Хорезми следующее: «Работы ученого, являющегося представителем нации, переставшей существование, и по сей день приносят нам огромную пользу.»